Équations différentielles - Spécialité
Déterminer les solutions d’une équation différentielle avec condition initiale
Exercice 1 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = 0 avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' + 6 y = 0 \) vérifiant \( y( 2 ) = 4 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
Exercice 2 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = b avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 2 y = 7 \) vérifiant \( y( -2 ) = -7 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
Exercice 3 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = 0 avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 2 y = 0 \) vérifiant \( y( 2 ) = -5 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
Exercice 4 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = b avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 5 y = 6 \) vérifiant \( y( -3 ) = -2 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} + 3 \).
Exercice 5 : Résolution d'équation différentielle du type y' + ay = 0 avec conditions initiales
Donner la fonction solution de \( y' - 2 y = 0 \) vérifiant \( y( 2 ) = -5 \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).
On donnera la réponse sous la forme \( y = e^{x-1} \).